梅州计量仪器，测量计量学不是数理统计学的分支

算数平均值的标准差公式的确是要除以根号N，这个其实不是误差理论或者不确定度本身能决定的事，这只是概率论中的数学公式，在误差理论中的应用，如果要推敲它的正确性，那要从数学公式上进行分析。

现在所要关心的是，测量结果是不是取的算数平均值？如果是，那用这个公式就没有问题。不确定是按标准差公式合成，标准差在误差理论中就是反映测量结果分散性的，合成之后当然还是反映测量结果的分散性，这就是它的含义。

但是由标准差和概率分布，再乘以系数k，可以推导出测量结果大概的分布范围，就得到了不确定度。各个环节，除了定义本身，其它计算完全是按照概率论的公式，有异议也应该算到概率论的头上。

测量计量学不是数理统计学的分支。正相反，误差理论发展早，而统计理论在后。贝塞尔于19世纪初在处理天体测量的误差时，推导出贝塞尔公式（网上有介绍）。此后不久，统计理论兴起，把贝塞尔公式移植到统计理论中。此后，统计理论应用广、发展快，许多统计学成果又为测量学所用，但测量学与统计学之间没有隶属关系。应该自己处理自己的事。

快变量的测量，例如频率源稳定度的测量，必须用单值的西格玛来表征，不能除以根号N，阿仑方差，要求测量100次，但用单值的西格玛，而不能除以根号100（10）。

用平均值表征量值是当然的；即使用平均值来表征，也不能除以根号N。道理很简单，如果可以除以根号N,制作者就可以把N取得很大，例如10000次（10毫秒采样，仅需2分钟），于是平均值的西格玛就变成单值西格玛的百分之一，很差的仪器就可合格了。不许这样做。

西格玛不允许除以根号N,已是时频计量界的常规，不仅仅是我的个人看法。我不久前在本栏目写过关于两个西格玛的文章，那里有图，有详细解释。